Batti il banco!

[zeitgeist505]

Il gioco funziona così:
il banco tira $ n $ volte un dado a sei facce, non truccato.
Il giocatore vince se in questi $ n $ tiri sono stati ottenuti almeno una volta tutti e sei i valori possibili del dado.

Stabilire quale sia il valore massimo di $ n $ affinchè il gioco rimanga favorevole al banco (ovvero che il banco abbia maggiori probabilità di vittoria).