Grafi non troppo difficili

[alunik]

1) In una cittá abitano 1982 persone. Prese 4 qualsiasi ce ne é almeno una che conosce le altre 3. Determinare il numero minimo di persone che conoscono tutti.

2) In un club due persone che non sono amiche hanno esattamente due amici in comune e due che sono amici non hanno nessun amico in comune. Dimostrare che hanno tutti lo stesso numero di amici.

3) In un gruppo di 25 persone ognuno é amico con lo stesso numero di persone k. Se due non sono amici se ne trova un terzo che é amico comune. Dimostrare che il minimo k possibile é 6.

[Troleito br00tal]

Ma la conoscenza è simmetrica?

[alunik]

Sí ovviamente