Rivoltamento toroidale

[Antimateria]

Questo è un vecchio problema della mailing list che ha finalmente trovato una risposta convincente.
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<BR>Consideriamo la superficie di un toro, e facciamole un buco (per i non affetti da matematica, toro=ciambella, superficie di toro+buco=salvagente, o camera d\'aria di bicicletta). Supponendo che il toro sia elastico, è possibile deformarlo (senza strapparlo o incollare pezzi) in modo che la superficie esterna diventi interna, e viceversa?
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<BR>Dato che la risposta è sì, descrivere la deformazione in modo comprensibile, e risolvere anche il seguente paradosso:
<BR>se mettiamo un anello dentro il toro ed uno fuori, in modo che siano concatenati tra loro (quello dentro circonda il buco del toro, quello fuori passa attraverso il buco) e li facciamo aderire alla superficie del toro, allora dopo la deformazione passano l\'uno fuori e l\'altro dentro, deconcatenandosi, cosa ovviamente inaccettabile.

[DD]

<!-- BBCode Start --><IMG SRC="http://www.imm.dtu.dk/~uniaaa/animtorcan.gif"><!-- BBCode End -->

[mens-insana]

Che figata DD!!!!!
<BR>
<BR>Bello!!!![addsig]

[mola6]

bello DD ma non capisco cmq la spiegazione del paradosso,me la scrivi?(magari è anche banale,ma abbiate pietà,sono stato al mare fino ad adesso,sono spompo duro!!!)

[jabberwocky]

wow DD!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">

[Antimateria]

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2003-05-30 18:42, mola6 wrote:
<BR>bello DD ma non capisco cmq la spiegazione del paradosso,me la scrivi?(magari è anche banale,ma abbiate pietà,sono stato al mare fino ad adesso,sono spompo duro!!!)
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Il paradosso è presto spiegato: spostando opportunamente il buco, i due anelli in questione non solo non si deconcatenano, ma non si muovono neanche! Se guardi l\'animazione di DD, vedi che a metà della trasformazione il toro si riduce a 2 anellini, che rimangono fermi durante tutto il processo. Ora, se sposti i 2 anelli del paradosso sopra quei 2 anellini, ed esegui la trasformazione, il giuoco è fatto.

[jabberwocky]

bello!
<BR>scatta automatico: come avevo fatto a non arrivarci prima? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif">