Es. 4 del senior

[scambret]

Alberto e Barbara fanno un gioco con una pila di k gettoni. Uno perde se lascia una moneta. Si deve togliere almeno una moneta e bisogna lasciare al minimo il dieci per cento delle monete che aveva ricevuto. Comincia Alberto. Si dica per quale valore di $n \geq 2012$ Barbara ha una strategia vincente.

[auron95]

Questo esercizio l'ho trovato davvero bello. E la soluzione è davvero alla portata di chiunque. Forza!

[xXStephXx]

Invece lo odio, ho sbagliato la ricorrenza

[scambret]

ragazzi, non mi fate spaventare?? Penso che era semplice, io l ho fatto come ricordavo dalla lezione di Gobbino, a mo di vinco se trovo e perdo se trovo. E da li veniva semplice ma se xXStephXx l ha sbagliato..

[scambret]

Bene io l'ho fatto cosi e spero in una conferma.

Testo nascosto:

Per tutti gli $n=21111......111$ cioè 2 seguiti da altri 1 Barbara ha una strategia vincente.
Chi trova 1 moneta vince, quindi chi ne trova 2 perde. Da 3 a 20 monete vince (perchè ne lascia 2, cioè al minimo un decimo di quante ne ha trovate). Per $n=21$ qualunque mossa faccio lascio un numero di monete tra 3 e 20, e chi va dopo di me ha una strategia vincente, perciò se $=21$ allora perdo. Da 22 a 210 vinco (ne lascio 21), ma per 211 perdo. Da 212 a 2110 vinco, ma per 2111 perdo. Si capisce che potrei continuare cosi, e quindi voglio $n \geq 2012$ t.c. Alberto perde. Allora $n_{min}=2111$

Giusto??

[xXStephXx]

Penso che sia giusto Comunque per quanto riguarda il messaggio di prima. Il mio errore è stato di considerare che chi comincia con 1 perde, per il resto il procedimento era lo stesso... (dici che è proprio 0? xDD)

[scambret]

Penso che sia giusto Comunque per quanto riguarda il messaggio di prima. Il mio errore è stato di considerare che chi comincia con 1 perde, per il resto il procedimento era lo stesso... (dici che è proprio 0? xDD)

Penso che se fosse stato un dimostrativo ti avrebbero dato 2 punti, ma essendo secco..... Boh..

[xXStephXx]

Ma sono stato l'unico a non aver colto quella sfumatura? Vabbè non è la prima volta che interpreto male xD Comunque spero in un punticino..