Trovare tutti gli interi positivi $n$ tali che
\[ u_{n}:= (\sqrt{2}+1)^{2n-1}+(1-\sqrt{2})^{2n-1}+2 \]
e' un quadrato perfetto.
$(\sqrt{2}+1)^{2n-1}+(1-\sqrt{2})^{2n-1}+2=m^2$
$(\sqrt{2}+1)^{2n-1}+(1-\sqrt{2})^{2n-1}+2=m^2$
The only goal of science is the honor of the human spirit.