Trovare il piu' piccolo $n \in \mathbb{N}_0$ tale che per ogni insieme $\mathfrak{N} \subset \mathbb{N}$ composto da $n$ interi consecutivi esiste $x\in \mathfrak{N}$ tale che $11 \mid s(x)$.
Ps. $s(m)$ rappresenta la somma delle cifre di $m$.
Ps2. Grazie a enigma per la correzione in corsivo..
$11 \mid s(x)$
$11 \mid s(x)$
Ultima modifica di jordan il 29 set 2012, 19:33, modificato 1 volta in totale.
The only goal of science is the honor of the human spirit.
Re: $11 \mid s(x)$
C'è qualcosa che mi sfugge, o tale $n$ non esiste? 
Imagination is more important than knowledge. For knowledge is limited, whereas imagination embraces the entire world, stimulating progress, giving birth to evolution (A. Einstein)
Re: $11 \mid s(x)$
Prova a prendere n=1000, e vedi che funziona. Il problema è trovare il piu' piccolo..
The only goal of science is the honor of the human spirit.
Re: $11 \mid s(x)$
No, se prendo $10^k$ per $1 \leq k \leq 1000$ non funziona. Penso intendessi interi consecutivi.
"Quello lì pubblica come un riccio!" (G.)
"Questo puoi mostrarlo o assumendo abc o assumendo GRH+BSD, vedi tu cos'è meno peggio..." (cit.)
"Questo puoi mostrarlo o assumendo abc o assumendo GRH+BSD, vedi tu cos'è meno peggio..." (cit.)
Re: $11 \mid s(x)$
Hai ragione, su entrambi i punti<enigma> ha scritto:No, se prendo $10^k$ per $1 \leq k \leq 1000$ non funziona. Penso intendessi interi consecutivi.
Mi spiace della svista, edito il testo.The only goal of science is the honor of the human spirit.