Sia \(T_{k,n}\) una serie definita per ricorrenza come segue:
\(T_{0,n} = 1\)
\(\displaystyle T_{k,n} = \sum_{j=2k-2}^{n-2}{T_{k-1,\ j}}\)
Esplicitare \(T_{k,n}\) in funzione di k,n.
EDIT: Una conseguenza non troppo diretta della definizione è che \(n\geq 2k\); infatti ad ogni passo ricorsivo, k diminuisce di 1, mentre n diminuisce di 2. Perciò per "abbattere" k fino a 0 per usare l'altra definizione, n deve essere almeno 2k.