Equazione funzionale cinese (ii)

[Francesco Sala]

Determinare tutte le coppie $f,g$ di funzioni dai reali positivi in sè tali che

$ f(g(x))=\displaystyle{\frac{x}{xf(x)-2}}\quad $ e $ \quad g(f(x))=\displaystyle{\frac{x}{xg(x)-2}} $

per ogni $ x $ reale positivo.