Esercizi e lezioni di ginnastica

[angelo3]

Vi propongo questo problema che il mio prof di educazione fisica mi ha posto (e che non ho ancora risolto ):

C'è una classe di 20 alunni, 10 maschi e 10 femmine, il professore fa svolgere degli esercizi a coppie, però una coppia deve essere composta solo da maschi o solo da femmine; in ogni lezione ci possono essere degli assenti, al massimo 6 e in media 3. In una lezione gli esercizi si possono fare se e solo se c'è un numero pari di maschi e un numero pari di femmine. Qual è il numero più probabile delle lezioni che verranno fatte?

[Gottinger95]

Sei sicuro del testo del problema?
A me sembra che potrebbero capitare, in modo equivalente, le seguenti assenze:
2 4 2 4 2 2 2 4 4 4 6 0 0 6
3 3 5 1 5 1 3 3 3 3 3 3 3 3

Eppure nel primo caso sono potenzialmente possibili tutte le lezioni (se le assenze sono ben distribuite tra maschi e femmine), nel secondo caso sono sempre impossibili, a prescindere da chi manca. Non è che per caso:
1. Il numero degli assenti è sempre pari (e allora il discorso della media fila)?
2. Ogni numero di assenze da 1 a 6 segue una certa distribuzione (dire la media non basta, perchè diciamo che non assegna un "peso" di probabilità ad ogni numero)?
3. Che ne so, magari sono equiprobabili?
4. Sono una pippa e semplicemente mi sfugge qualche dettaglio / sto sparando molte cazzate?

Grazie!

[angelo3]

Scusatemi, bisogna considerare che le lezioni sono 60, quindi non si pone nemmeno il problema che ti dici, perché 14 non è multiplo do 60.
Comunque, il professore me l'ha proposto così, senza cambiare aggiungere altre limitazioni, prova scrivere i calcoli e i ragionamenti che hai fatto, se vuoi provo a controllarli.