Non ho risolto una congettura, sono finiti.

[Troleito br00tal]

Sia $p$ un numero primo e sia $l(p)$ il più piccolo numero primo tale che $p|l(p)-1$. Trovare per quali valori di $p$ vale:
\begin{equation}
l(p)=2^p-1
\end{equation}

[<enigma>]

Puoi dire qualcosa di più. Se chiedi $p|l(p)-k$ per un qualsiasi $k$ fissato, il fatto che siano in numero finito è un corollario del teorema di Linnik.

[<enigma>]

Ho trovato un articolo che fa proprio al caso tuo, non ti resta che esaminare la dimostrazione per caratterizzare i casi di uguaglianza

[darkcrystal]

Up! E' un problema carino e non poi così difficile.

Dove potremmo andare a cercare dei primi congrui a 1 modulo p?
Hintone:

Testo nascosto:

Come sono fatti i fattori primi di $ \frac{a^p+1}{a+1} $?
Non ci saranno solo fattori p... almeno non spesso. E come si può scegliere $ a $ in modo che questi primi che abbiamo trovato siano piccoli rispetto a $ 2^{p}-1 $?