Principio del prodotto

[pier]

Ciao a tutti.
In merito al seguente esercizio: "Quanti modi ci sono di distribuire $n\geq 3$ caramelle a tre bambini, in modo che ogni bambino abbia almeno una caramella (le caramelle sono da considerare distinguibili) ?
la risoluzione inizia dicendo che per la regola del prodotto ci sono $3^{n}$ possibilità di distribuire le caramelle, se non si considerano condizioni particolari.
Come lo si dimostra ?
grazie a tutti.
pier

[Triarii]

Vedila dall'altro "punto di vista": ogni caramella in quanti modi può essere distribuita? In 3 modi (può essere data al bambino A,B o C), quindi $ n $ caramelle possono essere distribuite in $ 3^n $ modi (se non ci sono restrizioni ovviamente)

[pier]

Grazie mille!!!