Come migliorare in combinatoria?

[flutist001]

Allenandomi per Archimede/Febbraio ho notato che mentre riesco a risolvere la maggior parte dei quesiti senza studiare teoria all'infuori di quella scolastica (sto al terzo anno dello scientifico) per venire a capo della soluzione anche dei più banali problemi di combinatoria ho avuto bisogno di studiare teoria e leggere qualche soluzione, e ciononostante sbaglio spesso. Dato che però mi piace e richiede da parte mia uno sforzo mentale decisamente superiore, avete qualche consiglio per migliorare? Magari delle dispense/libri che procedano dalle basi fino a livelli più alti? Raccolte di esercizi solo su questa branca in ordine di difficoltà? Qualsiasi dritta è ben accetta
Grazie come sempre!

[ngshya]

E' perfettamente normale che uno trovi più facili certi tipi di esercizi rispetto agli altri! Semplicemente rifai gli esercizi che hai sbagliato prima più volte fino a farli giusti (magari dopo un po' di tempo dalla lettura delle soluzioni) e fai tanti altri esercizi della stessa difficoltà. Per la teoria qui sul forum c'è una pagina dedicata a molti materiali presenti su internet, se cerchi qualcosa di base base consiglio "Dispense di Matematica Olimpionica" (basta cercare "dispense olimpioniche" su Google).

Buona preparazione!

[EvaristeG]

Un consiglio che funziona genericamente è questo:

1. qui trovi i video ed i pdf delle lezioni tenute ad alcuni stages locali durante gli anni; queste sono lezioni di livello base, svolte davanti ad un pubblico che è composto di studenti delle superiori, di solito in preparazione a Febbraio/prima fase della Gara a Squadre
2. invece, qui trovi i video degli stage nazionali che si tengono a Pisa; di questi, quelli più utili alla preparazione sono sicuramente i video degli stages Senior, sezione Basic, che sono di livello (o forse di velocità) leggermente superiore a quelli precedenti
   [*[inoltre, qui, se vai sotto Esercizi, trovi i file pdf degli stages Senior, in cui ci sono, in particolare, un test iniziale e un test finale; il test iniziale è di livello altino, ma il test finale dovrebbe essere tarato per testare le competenze acquisibili dal livello Basic, quindi dai video consigliati al punto precedente (sono esercizi mirati su precise conoscenze e non esercizi "da gara")
3. poi, qui trovi tutte le vecchie gare di Archimede, Febbraio, Gare a Squadre, Cesenatico, spesso con le soluzioni, almeno numeriche; credo che l'ordine di difficoltà di queste gare ti sia noto e dunque il consiglio è di provare ad applicare quello che hai imparato dai precedenti video e messo a punto con gli esercizi mirati in contesti da gara e quindi meno "standard"
4. infine, questo stesso forum è un ottimo modo per cercare soluzioni ad esercizi che non riesci a risolvere o spiegazioni di concetti che non riesci ad afferrare o richiedere anche solo aiuti per proseguire in soluzioni che hai iniziato, ma su cui ti sei bloccato; insomma, questo tipo di aiuto è utile per tutti i punti precedenti.

Questo è un percorso che funziona per combinatoria o qualunque altra materia; poi, ovviamente, ci sono un sacco di dispense online, come quella consigliata da ngshya o tante altre che puoi trovare linkate qua e là in questo forum.