Come P vede BC

[sprmnt21]

In un piano siano dati un quadrato ABCD (i vertici sono elencati nell\'ordine in cui si incontrano percorrendo il perimetro del quadrato in senso antiorario) e un punto P tale che AP=3, BP=2 e CP=1. Quanto misura l\'angolo < BPC?
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<BR>come si fa con riga e compasso a determinare la posizione di P nel piano?
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[jack202]

Se A e B sono due punti fissi nel piano
<BR>il luogo dei punti P per cui
<BR>
<BR>PA = kPB
<BR>
<BR>è una circonferenza detta circonferenza
<BR>di Apollonio. Il punto P si trova dunque
<BR>all\'intersezione tra la circonferenza che
<BR>ha per equazione
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<BR>AP = 3CP
<BR>
<BR>e quella
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<BR>BP = 2CP
<BR>
<BR>con un po\' di trigo mi viene
<BR>
<BR>^BPC = 135°
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<BR>giusto ?
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[sprmnt21]

tutto giusto jack!
<BR>per provare che l\'angolo e\' proprio quello che hai trovato tu c\'e\' anche un \"bellissimo\" modo geometrico.