Sia $m$ e $\varepsilon$ due reali positivi fissati. Per ogni intero positivo $n$, sia $D_{n,m}$ l'insieme dei divisori positivi di $n$ e minori di $m$, e sia $f(n)$ la somma dei divisori positivi di $n$ e minori di esso. Dimostrare che esiste un $x_0$ tale che per ogni $x\ge x_0$ il numero di interi positivi $n\le x$ tali che $D_{n,m}\neq D_{f(n),m}$ è minore di $\varepsilon x$.
[C'è piu' di un modo di risolverlo; in uno di questi potrebbe essere utile dare per buono il teorema di Dirichlet.]
$n$ ha gli stessi divisori di $f(n)$ a.s.
$n$ ha gli stessi divisori di $f(n)$ a.s.
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