Archimede 2014: problemi e durata

[Talete]

A causa di un errore demenziale di calcolo (invece di sommare l'area di un settore circolare ho sommato l'ampiezza in radianti dell'angolo) dovrei aver fatto 75 da griglie non ufficiali. Per cui, la griglia corretta del testo 4 del biennio dovrebbe essere:

CBCC-CECD-DDAA-ABCD

[matpro98]

@damiano le trovi nella home del sito www.olimpiadi.dm.unibo.it

[Kfp]

Bellagnari qualcuno sa se esiste un posto coi testi?

[matpro98]

Potrei avere qualcosa...

[Pier99]

Confermo la griglia 4

Kfp, su OliMaTo c'è qualcosa, ma nulla di ufficiale, solo qualche foto.

[Drago96]

Oh vecio, non sei riuscito a rubarli nella tua scuola? Pensavo avessi più potere!
Comunque sì, fatti un giro da noi, non ho voglia di scaricare e riuppare xD

[matpro98]

Faccio il bravo e le invio io

[simone256]

Comunque penso che il portafortuna di Simone sia un tantinello appariscente

[Ratman98]

Ora posso dire con una certa sicurezza che ho totalizzato 56 punti. Mi prende una rabbia per gli errori demenziali che ho commesso,perché l'intuito mi diceva che 1001 era primo, perché nel problema del giardino ho calcolato l'area del triangolo di lati 1, 3^(1:2), facendo cateto per ipotenusa(diviso due), perché ho contato male i piani percorsi dall'ascensore, perché ho dimenticato di dividere per due gli incontri tra le coppie di giocatori... perché sono un fesso . Colgo l'occasione per ringraziare il forum nel suo complesso, perché anche grazie a voi sono migliorato parecchio.Un minuto di silenzio per il sogno delle provinciali che sparisce all'orizzonte."Ma io vi dico che una pianta non muore senza dare frutto..."

[Kfp]

Eh vecio la gara non l'ho proprio fatta, sennò ne avrei rubate varie copie

Stile le foto dei fogli alfa buon matpropro

[Master_Riga95]

Un misero 44....schifo. Tra intuizioni venute solo dopo, ripensandoci e due risposte trascritte sbagliate nella griglia mi sono rovinato

[p40lo99]

La gara del biennio l'ho trovata davvero facile rispetto agli anni scorsi
Peccato che ho fatto uno stupidissimo errore sul conteggio delle cifre di 20^10 e quindi dovrei aver fatto 75 punti...
Però nel complesso molto facile!

[karotto]

Ho letto la risposta del problema dell'ascensore, ho risposto bene dando per scontato che si cambiasse ogni volta il senso di marcia. Solo che la spiegazione che dà la soluzione ufficiale (che sicuramente è rigorosa) non l'ho capita. Qualcuno può spiegarmela?

[Ratman98]

Rispondo cercando di chiarire la prima parte, perché per la seconda non dovrebbe essercene bisogno. Si vuole dimostrare che premendo sette bottoni diversi,non possiamo avere il percorso più lungo(chiamato L)se tre bottoni consecutivi definiscono uno stesso verso, ad esempio se passiamo dal primo al terzo al sesto piano. Per fare ciò notiamo che quando si verifica questa eventualità seguiamo un percorso di lunghezza pari ad un percorso che prevede una fermata in meno. Ma in uno qualsiasi di questi percorsi saltiamo appunto un piano. Esempio: seguire il percorso 1-3-4-2-6-5-0 equivale a seguire il percorso 1-4-2-6-5-0, nel quale saltiamo il 3. Immaginiamo che L sia effettivamente uguale ad un percorso di quelli in cui è come se 'saltassimo' un piano(che chiamo genericamente S)e andiamo a considerare il percorso che parte dal piano saltato e prosegue con S . Allora il nuovo percorso appena considerato sarebbe il più lungo(in quanto contempla anche il piano saltato) contro l'ipotesi che quello più lungo fosse L. Quindi L è il più lungo se si inverte sempre il verso del cammino dell'ascensore.E' un ragionamento per assurdo. Spero di essere stato utile

[karotto]

Chiarissimo grazie. Giusto per curiosità. Quando hai risolto il quesito hai contemplato questo ragionamento o come me sei andato direttamente alla seconda parte dando per scontato che si cambiasse verso ogni volta?