Equazioni che non sono quadrati

[karlosson_sul_tetto]

Facile, quindi se siete 1M01$TIpr0!!1!!1! lasciatelo agli altri.
Trovare tutti gli interi positivi $x,y,a,b$ che soddisfano le due seguenti equazioni:
$x^2+y=a^2$
$x+y^2=b^2$

[erFuricksen]

Provo, cercando di non sparare cavolate

Testo nascosto:

Sicuramente, essendo x e y interi positivi avremo $ x^2<a^2 $ e $ y^2<b^2 $
Quindi $ x<a $ e $ y<b $
Scriviamo $ a^2 - x^2 = y $ e $ b^2 - y^2 = x $
Quindi $ (a - x)(a+x)=y $ e $ (b-y)(b+y)=x $
Sappiamo allora che $ a-x \ge 1 $ e $ a+x>x $ e ne consegue che $ y>x $
Ma lo stesso ragionamento vale per l'altra equazione, quindi $ x>y $.
Pertanto, essendo impossibile, il sistema non ha soluzioni.

[karlosson_sul_tetto]

Direi che è giusta