Disuguaglianza

[PIELEO13]

Trovare il più piccolo N intero positivo per il quale si abbia:

$ \frac{abc^{N}}{\left ( a^{100} + b^{100} + c^{4000} \right )\left ( a^{100} + b^{4000} + c^{100}\right)\left ( a^{4000} + b^{100} + c^{100}\right)}\le 2013 $

per ogni terna di numeri reali (a , b, c), non tutti nulli, tali che $ \left | a \right |\le 1, \left | b \right |\le 1, \left | c \right |\le 1 $

[karlosson_sul_tetto]

È $abc^N$ oppure $(abc)^N$?

[PIELEO13]

ab(c)^N