Numeri speciali
Numeri speciali
Un intero positivo $n$ è detto speciale se ha 20 cifre, e non puo' essere scritto come prodotto di due interi con 10 e 11 cifre rispettivamente. Trovare il massimo numero di interi speciali consecutivi.
The only goal of science is the honor of the human spirit.
Re: Numeri speciali
Potrebbe essere giunto il momento per un hint? Personalmente non ho avuto nessuna idea sensata 
"Una funzione generatrice è una corda da bucato usata per appendervi una successione numerica per metterla in mostra" (Herbert Wilf)
"La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica" (Carl Friedrich Gauss)
Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani: cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due?
PRIMA FILA TUTTI SBIRRI!
"La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica" (Carl Friedrich Gauss)
Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani: cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due?
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Re: Numeri speciali
Ancora UP! Datemi un hint che non ci dormo la notte 
"Una funzione generatrice è una corda da bucato usata per appendervi una successione numerica per metterla in mostra" (Herbert Wilf)
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Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani: cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due?
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Re: Numeri speciali
Testo nascosto:
Buon riposoLasker ha scritto:Datemi un hint che non ci dormo la notte
$ \mathcal{L}=-\dfrac{1}{4}F^{ij}F_{ij}+\dfrac{1}{c}J^iA_i $
Re: Numeri speciali
Direi che il tuo sonno vale piu di questo problema!
La prima parte è considerare il seguente fatto: se $d$ è esprimibile nella forma $(10^9+a)(10^{10}+b)$ per qualche $0\le a<10^9$, $0\le b<10^{10}$ allora la differenza con il piu piccolo numero maggiore di $d$ esprimibile in quella forma è
$$
\le (10^9+a)(10^{10}+b+1)-(10^9+a)(10^{10}+b),
$$
o anche di
$$
\le (10^9+a+1)(10^{10}+b)-(10^9+a)(10^{10}+b).
$$
[vuoi trovare di meglio?
]
Poi si deve al solito concludere con un esempio
La prima parte è considerare il seguente fatto: se $d$ è esprimibile nella forma $(10^9+a)(10^{10}+b)$ per qualche $0\le a<10^9$, $0\le b<10^{10}$ allora la differenza con il piu piccolo numero maggiore di $d$ esprimibile in quella forma è
$$
\le (10^9+a)(10^{10}+b+1)-(10^9+a)(10^{10}+b),
$$
o anche di
$$
\le (10^9+a+1)(10^{10}+b)-(10^9+a)(10^{10}+b).
$$
[vuoi trovare di meglio?
]Poi si deve al solito concludere con un esempio
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