Problemi con l'esercizio 3 della gara di febbraio del 2011

[nuoveolimpiadi1999]

Ciao ragazzi ho visto l'esercizio numero 3 della gara di febbraio del 2011 e la relativa soluzione proposta, ma non ho capito nella risoluzione perchè esclude i casi d e b potete guardare la soluzione e spiegarmi il motivo per cui le risposte b e d sono errate? Grazie (qua il link della gara di febbraio 2011)

http://www.pertini.lucca.gov.it/pdf/sol ... eb2011.pdf

[nic.h.97]

Ti consiglio di vedere un video del senior di algebra basic che tratti i polinomi .
Per risolverlo ti basta capire bene come funzionano.

[nuoveolimpiadi1999]

No ma io ho capito un esempio è tipo p1(x)=x-1 e q(x)=x
Ma la risoluzione mi fa l'esempio p2(x)=(x-1)^3 e p1(x)=x-1
e se si azzera p1(x) si deve azzerare anche q(x)=(x-1)^2 perchè?

[mr96]

Un Senior basic per Febbraio?

In ogni caso, il punto è che ti basta un controesempio per escludere un'affermazione, e solitamente a Febbraio il metodo più veloce sono proprio questi "tentativi", senza formalizzare il tutto. Proviamo:

$ P_2(x)=x^2+x $
$ P_1(x)=x $
$ Q(x)=x+1 $
$ P_2(0)=0 \neq Q(0)=1 $
$ P_1(0)=0 \neq Q(0)=1 $

E questo esempio mi annulla già B, D, E.
A me lo annulla direttamente il testo, dicendo che $ deg(P_2)>deg(P_1) $, quindi $ deg(P_2)-deg(P_1)>0 $

[nuoveolimpiadi1999]

Perdona la mia ignoranza ma cosa intendi per "deg"???

[mr96]

Perdona la mia ignoranza ma cosa intendi per "deg"???

Tranquillo, intendo il grado del polinomio

[nuoveolimpiadi1999]

Ah ok capito. Il tuo esempio è molto chiaro grazie peró quello che non capivo è la risoluzione proposta in fondo nelle soluzioni all'esercizio che mi prende come esempio p2(x)=(x-1)^3 e p1(x)=(x-1) perchè se si azzera p2(x) si azzera anche p1(x) e anche q(x)=(x-1)^2 o sbaglio?