Triangolino Simpatico

[LorMath97]

Sia $ ABC $ un triangolo rettangolo con ipotenusa $ BC $.
Siano $ D,E $ due punti su $ AB $ tali che $ AD=3 ; DE=9 ; EB=8 $ e l'angolo $ \angle DCE = \angle ABC $
Qual è l'area del triangolo $ CDE $ ?

[Nemo]

Puoi risolverlo con una semplice similitudine

[Nemo]

Se vuoi

Testo nascosto:

$DCE \sim DCB$ perché hanno due angoli congruenti. Quindi $\overline{DE} : \overline{CD} = \overline{CD} : \overline{DB} \Rightarrow \overline{CD}^2= 9 \cdot 17 \Rightarrow \overline{AC}=\sqrt{\overline{CD} ^2-\overline{AD}^2}=\sqrt{9 \cdot 17 - 9} =12$
$\Rightarrow Area_{CDE}=\frac{1}{2} \ \overline{DB} \cdot \overline{DB}= 54$

[LorMath97]

Grazie infinite era più semplice di quanto pensassi
In gara nessuna squadra l'aveva fatto tranne la mia dopo che un mio compagno l'ha risolto con tutto un giro di trigonometria facendo 258 punti

[santilli]

xD ma che gara era?

[LorMath97]

Coppa Pacioli di Urbino ( gara regionale delle Marche valida per la qualificazione di Cesenatico )
Siamo arrivati secondi