Mettiamo un interessante (?) fatto noto per ravvivare il forum in questi tempi di febbrile preparazione (me ne sono ricordato appunto risolvendo SNS-5 del 2005/2006, che ne è un caso particolare)
Dimostrare che se $P(x)$ è un polinomio monico a coefficienti reali di grado $n\geq 1$, si ha che il massimo di $|P(x)|$ nell'intervallo $[-1;1]$ è almeno $2^{1-n}$. Questa stima può essere migliorata oppure no?
Massimi non troppo piccoli
Massimi non troppo piccoli
"Una funzione generatrice è una corda da bucato usata per appendervi una successione numerica per metterla in mostra" (Herbert Wilf)
"La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica" (Carl Friedrich Gauss)
Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani: cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due?
PRIMA FILA TUTTI SBIRRI!
"La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica" (Carl Friedrich Gauss)
Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani: cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due?
PRIMA FILA TUTTI SBIRRI!
Re: Massimi non troppo piccoli
Un aiuto? 
$ \mbox{ }\mbox{ } $And God said : $ \displaystyle c^2 \mu_0 \varepsilon_0 =1 $,
and then there was light.
$ \mbox{ }\mbox{ } $Tsune ni shinen kufu seyo
and then there was light.
$ \mbox{ }\mbox{ } $Tsune ni shinen kufu seyo
Re: Massimi non troppo piccoli
Fai un elenco dei polinomi noti e fighi xD
Imagination is more important than knowledge. For knowledge is limited, whereas imagination embraces the entire world, stimulating progress, giving birth to evolution (A. Einstein)
Re: Massimi non troppo piccoli
Beh, in realtà sembra abbastanza difficile da risolvere dal nulla se uno non l'ha mai visto...
--federico
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]
Re: Massimi non troppo piccoli
metto almeno un riferimento...per me è super difficile e molto particolare https://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev_polynomials