20 gara di Tor Vergata

[angelo3]

Risolvendo il problema 20 della gara di Tor Vergata mi sono bloccato a questo punto: in quanti modi posso scegliere 3 numeri congrui a 2 modulo 6 che hanno somma 2016, non conta l'ordine degli addendi. Qualcuno può aiutarmi? Anche con un hint senza la soluzione completa.
Grazie mille

[Federico II]

Testo nascosto:

Equivale a scrivere $335$ come somma di $3$ interi non negativi senza contare l'ordine degli addendi

Testo nascosto:

Sai farlo se si considera anche l'ordine, poi tra quelli con addendi tutti diversi dividi per $6$, tra quelli con due addendi uguali (che sai quanti sono) dividi per $3$, non ce ne possono essere con tre addendi uguali perché $335$ non è multiplo di $3$

[RiccardoKelso]

In quanti modi posso distribuire 335 monete in tre pile indistinguibili? Se fossero distinguibili i modi sarebbero $\sum_{i=1}^{336}i$, resta da capire quante configurazioni si ripetono quante volte; a me sembra che le conf in cui abbiamo due pile con lo stesso numero di monete (e che quindi si presentano in 3 permutazioni diverse) siano 168, mentre quelle con 3 pile diverse che quindi si ripetono in 6 permutazioni siano tutte le altre.. Il numero che ottengo è un po' altino, il che mi fa di me dubitare ma dimmi cosa ne pensi

EDIT: Son stato preceduto