Per $\left\{ 1,2,3,\ldots ,n\right\}$ e tutti i suoi sottoinsiemi non vuoti, una "somma alternata" è definita come segue. Messi i numeri in ordine decrescente ed iniziando dal più grande, aggiungere e sottrarre i numeri successivi alternati. Per esempio la somma alternata di $\left\{ 1,2,4,6,9\right\}$ è $9-6+4-2+1=6$ e per $\left\{ 5\right\}$ è semplicemente $5$.
Trovare la somma di tutte le somme alternate per $n=7$.
AIME 1983
Re: AIME 1983
Testo nascosto:
"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo