Numeri primi

Simo_the_wolf · Messaggio da **Simo_the_wolf** » 01 gen 1970, 01:33

Scusate la mia ignoranza ma oggi ho fatto la dim. dell\'infinità dell\'insieme dei numeri primi (faccio il 3° sup.). Mi sono chiesto:
 
 \"Ma se p_1,p_2,p_3,p_4.......p_n sono i primi n numeri primi p_1*p_2*p_3*p_4...*p_n+1 è sempre primo?
 
 E sono primi anke:
 (p_1*p_2*p_3*p_4...*p_n+p_k)/p_k (con p_k primo, diverso da 2 e <= a p_n)?\"

ReKaio · Messaggio da **ReKaio** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2003-09-18 21:10, Simo_the_wolf wrote:
 Scusate la mia ignoranza ma oggi ho fatto la dim. dell\'infinità dell\'insieme dei numeri primi (faccio il 3° sup.). Mi sono chiesto:
 
 \"Ma se p_1,p_2,p_3,p_4.......p_n sono i primi n numeri primi p_1*p_2*p_3*p_4...*p_n+1 è sempre primo?
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 puoi esserne sicuro solo se tra p_n e sqrt(p_1*p_2*p_3*p_4...*p_n+1) non ci sono altri primi, probabilmente il dubbio viene della dimostrazione dell\'infinità dei primi \"classica\", ma è solo un ragionamento per assurdo
 
 
 <TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>E sono primi anke:
 (p_1*p_2*p_3*p_4...*p_n+p_k)/p_k (con p_k primo, diverso da 2 e <= a p_n)?\"
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 come sopra <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">

lordgauss · Messaggio da **lordgauss** » 01 gen 1970, 01:33

Direi che per n grande quella (quelle) produttoria +1 non è mai un numero primo. Si tenga presente Chebishev (tra n e 2n c\'è un primo)

thematrix · Messaggio da **thematrix** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2003-09-18 21:35, lordgauss wrote:
 Direi che per n grande quella (quelle) produttoria +1 non è mai un numero primo. Si tenga presente Chebishev (tra n e 2n c\'è un primo)
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 ma il fatto che tra n e 2n c\'è un primo è una congettura o un teorema??

Ospite · Messaggio da **Ospite** » 01 gen 1970, 01:33

teorema

Spider · Messaggio da **Spider** » 01 gen 1970, 01:33

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 On 2003-09-18 21:35, lordgauss wrote:
 Direi che per n grande quella (quelle) produttoria +1 non è mai un numero primo. Si tenga presente Chebishev (tra n e 2n c\'è un primo)
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 E\' un problema aperto se ci siano infiniti primi di quel tipo, come è un problema aperto se ci siano infiniti primi della forma n! + 1.
 
 Ciao, Spider

ReKaio · Messaggio da **ReKaio** » 01 gen 1970, 01:33

p#+1, # indica il primoriale, prodotto di tutti i primi minori di p
 
 problema non del tutto risolto: sia k il più grande primo maggiore di p#, allora k-p# è a sua volta primo (l\'ho già propinato un sacco di volte questo problema) [ Questo Messaggio è stato Modificato da: ReKaio il 19-09-2003 06:28 ]

W28 · Messaggio da **W28** » 01 gen 1970, 01:33

Una cosa:
 
 Ho chieso alla mia insegnante xkè 1 nn è primo e dopo 3 giorni di barzellette quando portai alla prof. la traccia dei Giochi d\'Archimede 1999 dove era ribadito e nn lo sapeva <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif">
 
 Credo a questo punto che i fatto che 1 nn è primo sia sconosciuto a tutta C\\mmare quindi se per favore la UMI abbuona eventuali errori del del Liceo Scientifico FSeveri.[addsig]

Simo_the_wolf · Messaggio da **Simo_the_wolf** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2003-09-19 06:28, ReKaio wrote:
 
 sia k il più grande primo maggiore di p#, allora k-p# è a sua volta primo (l\'ho già propinato un sacco di volte questo problema)
 
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 Ma se L\'insieme dei numeri primi è infinito come si determina k?
 
 P.S.: La mia ipotesi era sbagliata: 17#+1=59*509 quindi...

Messaggio da **EvaristeG** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2003-09-19 14:03, W28 wrote:
 Una cosa:
 
 Ho chieso alla mia insegnante xkè 1 nn è primo e dopo 3 giorni di barzellette quando portai alla prof. la traccia dei Giochi d\'Archimede 1999 dove era ribadito e nn lo sapeva <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif">
 
 Credo a questo punto che i fatto che 1 nn è primo sia sconosciuto a tutta C\\mmare quindi se per favore la UMI abbuona eventuali errori del del Liceo Scientifico FSeveri.[addsig]
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 Io proporrei agli autori dei libri di grammatica per le medie e il biennio delle superiori di utilizzare questa perla sintattica per gli esercizi avanzati di analisi logica...l\'esplicitazione della struttura di simili periodi è complicata almeno quanto la ricerca dei primi di Mersenne o degli zeri della zeta di Riemann.
 Inoltre, il fatto che uno non sia primo dovrebbe essere noto indipendentemente dal liceo frequentato....se la fattorizzazione di un numero è unica a meno dell\'ordine dei fattori primi, 1 non può essere un primo, altrimentri ogni numero avrebbe due fattorizzazioni, una contenente 1 e l\'altra senza di esso.
 Infine invito FrancescoVeneziano, che già diede prova di pazienza ed abilità in tale cimento, a riprendere l\'analisi logica, sintattica e grammaticale degli inestimabili scritti di W28, grandiosi esempi di quanto male si possa trattare il dantesco vernacolo.
 Un faticoso compito chiedo, ma l\'ilarità altrui ti sia grata e sufficiente ricompensa.
 
 <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_mad.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif">

Messaggio da **ma_go** » 01 gen 1970, 01:33

tutto ciò mi ricorda l\'esercizio \"trova l\'errore in questa dimostrazione\", oppure uno dei quesiti della settimana enigmistica \"trova le 20 imperfezioni di questo disegno\". solo che qui devi trovare le cose giuste: è più difficile.

Alex85 · Messaggio da **Alex85** » 01 gen 1970, 01:33

tra quadre, le proposizioni
 tra tonde, i connettivi
 [a: Ho chieso alla mia insegnante xkè 1 nn è primo] (1)e [b: dopo 3 giorni di barzellette] [c: (2)quando portai alla prof. la traccia dei Giochi d\'Archimede 1999] [d: (3)dove era ribadito] (4)e [f: nn lo sapeva]
 eliminiamo subito la B
 [a: Ho chieso alla mia insegnante xkè 1 nn è primo] (1)e [c: (2)quando portai alla prof. la traccia dei Giochi d\'Archimede 1999] [d: (3)dove era ribadito] (4)e [f: nn lo sapeva]
 
 la A, ha molto l\'aspetto di una proposizione principale+subordinata
 l\'1, suggerisce che ci sia una seconda principale coordinata alla prima, che chiameremo L
 la C, è una chiara subordinata di L
 la D, una subordinata di C
 la 4, coordina 2 proposizioni. una di queste è la F, l\'altra può essere la D, la C, o la A
 la F dunque, può essere cordinata a C,a D, oppure ad A ed L
 C, D dipendono da L
 F non può essere la fantomatica L, perchè sarebbe introdotta da 2 connettivi, l\'1 e il 4 eliminando il 4, si ha una
 
 soluzione1
 Ho chieso alla mia insegnante xkè 1 nn è primo e quando portai alla prof. la traccia dei Giochi d\'Archimede 1999 dove era ribadito, nn lo sapeva
 
 se F fosse coordinata ad A, L dovrebbe trovarsi PRIMA di F, ma non c\'è, quindi impossibile
 aggiungendo una frase L prima di F, si ha una
 
 soluzione2
 [a: Ho chieso alla mia insegnante xkè 1 nn è primo] (1)e [c: (2)quando portai alla prof. la traccia dei Giochi d\'Archimede 1999] [d: (3)dove era ribadito] [l:rimasi stupito] (4), [f: nn lo sapeva]
 Ho chieso alla mia insegnante xkè 1 nn è primo e quando portai alla prof. la traccia dei Giochi d\'Archimede 1999 dove era ribadito rimasi stupito, nn lo sapeva
 già meglio, anche se non molto chiara
 
 se F fosse coordinata a C oppure D, (molto più probabilmente alla C) è necessario trovare una proposizione L che regga C, che purtroppo non c\'è.
 Basterebbe aggiungere una proposizione L in fondo, e la logica torna.
 
 soluzione3
 [a: Ho chieso alla mia insegnante xkè 1 nn è primo] (1)e [c: (2)quando portai alla prof. la traccia dei Giochi d\'Archimede 1999] [d: (3)dove era ribadito] (4)e [f: nn lo sapeva], [l:andai al mare]
 Ho chieso alla mia insegnante xkè 1 nn è primo e quando portai alla prof. la traccia dei Giochi d\'Archimede 1999 dove era ribadito e nn lo sapeva, andai al mare
 
 anche questa, è logica, ma solo dal punto di vista formale
 
 personalmente, io credo la sol. migliore sia la 1, che ha uno spiraglio di comprensibilità (eliminare il connettivo 4)
 
 
 alex

mario86x · Messaggio da **mario86x** » 01 gen 1970, 01:33

Simo_the_wolf · Messaggio da **Simo_the_wolf** » 01 gen 1970, 01:33

Interessante questa digressione logico-grammaticale...l\'ho letta ma purtroppo nn c\'ero con la testa <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">