Triangoli e circonferenze

[Catraga]

Eccone un altro di geometria...
<BR>Sia ABC un triangolo generico e sia G il centro della circonferenza circoscritta. Trovare un metodo per costruire, con squadra e compasso, una circonferenza H equivalente ad ABC con centro in G.

[ma_go]

se l\'hai risolto, ti faccio i complimenti, perché hai dimostrato la non-trascendenza di pigreco...

[miccia]

Ma_go, X favore, spiegheresti anche a me (che non ho fatto il disegno o ragionato molto sul problema) la tua enigmatica frase? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif"> ....Grazie!
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">
<BR>Mircea

[DD]

com\'è una costruzione \"squadra e compasso\"? Che squadra si usa? Una con un angolo di 1 radiante?

[EvaristeG]

I casi sono due: o ti sei sbagliato e volevi dire riga e compasso o c\'è il trucco...cmq, nel secondo caso ci penso, nel primo...non son sicuro di sapere cosa esattamente abbia pensato ma_go, ma il concetto è che tu hai il centro (G) e il raggio di una circonferenza (GA ad esempio) che sai essere legato a delle quantità note (lati e area del triangolo) in termini di operazioni \"geometricamente\" eseguibili con soli riga e compasso. Ovvero sia, tu hai GA= abc/4S. Se vuoi trovare una lunghezza r tale che Pi*r^2=S, avrai che r= [abc/4*sqrt(S*Pi)]*(1/GA). Quindi, per ottenere r da GA, devi essere riuscito a trovare con riga e compasso sqrt(Pi) il che equivale a rettificare la circonferenza. Stesso discorso se riesci a trovare un raggio tale che 2Pi*r=a+b+c...anche qui dovresti riuscire a trovare Pi con riga e compasso. Insomma, a meno che ABC non sia proprio generico (se avesse un lato di lunghezza Pi, potremmo barare) il problema equivale a rettificare la circonferenza o a quadrare il cerchio... <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> e io non lo so fare <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: EvaristeG il 26-09-2003 11:02 ]

[Catraga]

Ragazzi, non per dire, ma c\'è il trucco... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
<BR>Ocai, era riga e compasso. <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif">
<BR>Il trucco è... ho trambato in pieno la domanda! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif">
<BR>Non era un cerchio, ma un quadrato.... Sorry <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Catraga il 26-09-2003 16:33 ]