Un classe di diofantee in Z

[Catraga]

Allora, siano u e v vettori n-dimensionali in Z.
<BR>Sia u°v il prodotto scalare tra u e v.
<BR>Sia f(v) una funzione da Z^n in Z tale che:
<BR>f(u+v)=f(u)+f(v)
<BR>f(k.u)=k.f(u) con k scalare appartenente a Z
<BR>Dimostrare che se l\'equazione
<BR>a.(v°v)+b.f(v)=c con a, b, c scalari appartenenti a Z
<BR>ammette almeno una soluzione, allra ne ammette almeno 2^n
<BR>(Detto così è difficle, ma è veramente semplice...) <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">