Algebra

[publiosulpicio]

Oggi ho iniziato algebra, per tirarmela un po\' vi scrivo questo bel problema:
<BR>Siano a e b due naturali diversi da 0. Sia < una relazione (d\'ordine) tale che:
<BR>a < b se e solo se esiste un naturale c tale che b=a*c.
<BR>Sia W={2^n con n naturale diverso da 0}. Si trovi un maggiorante di W rispetto a \"<\".<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: publiosulpicio il 30-09-2003 21:01 ]

[darko]

W e\' un insieme che nn ha ne\' limite superiore ne\' massimo indi nn puo\' avere maggioranti ^_^
<BR>
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> [addsig]

[W28]

W28 <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif"> [addsig]

[W29]

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>W28 <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif"></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>cioè io

[publiosulpicio]

Io vi dico che il maggiorante esiste.

[darko]

mmm....<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: darko il 01-10-2003 16:20 ]

[publiosulpicio]

Se W è un sottoinsieme di N chiamo maggiorante di W un naturale k tale che t < k per ogni t appartenente a W<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: publiosulpicio il 01-10-2003 16:19 ]

[publiosulpicio]

Mi scuso con tutti... in effetti avrei dovuto dire che il maggiorante è preso in N, ora lo sapete.

[publiosulpicio]

Sono uno stordito toale... a e b possono anche essere uguali a 0.
<BR>Sono proprio rincoglionito

[Antimateria]

Così va bene. Allora il maggiorante è 0, basta prendere sempre c=0.
<BR>Mantenendo il testo iniziale (cioè a e b diversi da 0), è interessante anche trovare tutti i naturali positivi n tali che non esistono elementi di W che siano > di n. Sembra lo stesso problema, ma non lo è...
<BR>
<BR><IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

[publiosulpicio]

Trovare i massimali dici?

[Antimateria]

Già.
<BR>Tra l\'altro, che nella definizione di W ci sia n diverso da 0, mi pare altrettanto inutile, in entrambe le versioni del problema...