Esercizio monovarianti

[hush]

Consideriamo una griglia n×m contenente numeri reali. Possiamo effettuare la seguente mossa:
scegliere una riga oppure una colonna e cambiare segno a tutti i numeri in essa contenuti. E’ sempre possibile
arrivare cosı̀ ad una griglia in cui ogni riga ed ogni colonna hanno somma non negativa (ovvero ≥0)?


hint?

[Lello01]

hint?

Considera tra tutte le configurazioni ottenibili quella la cui somma delle entrate è massima

[hush]

hint?

Considera tra tutte le configurazioni ottenibili quella la cui somma delle entrate è massima

Ci avevo pensato, ma basta davvero questo?

perchè così abbiamo un upperbound, ma posso davvero dire che man a mano che faccio mosse la somma cresce in ogni caso?

[Lello01]

Ci avevo pensato, ma basta davvero questo?

Se in questa configurazione ci fosse una somma negativa , cosa potresti fare?