combinatoria goegrafica

talpuz · Messaggio da **talpuz** » 01 gen 1970, 01:33

sicuramente qualcuno di voi l\'avrà già visto...
 colleghiamo ogni capoluogo di provincia sulla cartina italiana con quello più vicino (le distanze sono tutte diverse)
 dimostrare che ogni città non può essere collegata a + di 5 altre [ Questo Messaggio è stato Modificato da: talpuz il 17-10-2003 18:18 ]

talpuz · Messaggio da **talpuz** » 01 gen 1970, 01:33

ops...ho scritto male il titolo... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">
 gEOgrafica...

germania2002 · Messaggio da **germania2002** » 01 gen 1970, 01:33

ma in che senso?
 cioè catanzaro può essere collegato con cosenza, vibo valentia, crotone e reggio calabria?
 oppure posso fare catanzaro, cosenza, potenza, matera, taranto, etc...?
 Spiegati meglio (per comuni mortali), danke

talpuz · Messaggio da **talpuz** » 01 gen 1970, 01:33

lascia stare il \"background\" geografico, l\'esercizio in essenza è questo:
 dato un insieme di punti in cui le distanze tra due qualsiasi di essi sono tutte diverse, colleghiamo ogni punto con quello a lui + vicino
 dimostrare che ogni punto non è collegato a + di 5 altri

Messaggio da **ma_go** » 01 gen 1970, 01:33

uhm, la cosa è piuttosto evidente (o no?)... direi assurdo, per la tipologia di dimostrazione... ci devo pensare, però...

talpuz · Messaggio da **talpuz** » 01 gen 1970, 01:33

è evidente, e anch\'io avevo pensato al tipico modus tollens
 ma_go, se hai qualche idea qualsiasi osseravzione è benaccetta
 thnx

Messaggio da **ma_go** » 01 gen 1970, 01:33

pigeonhole?

cekko · Messaggio da **cekko** » 01 gen 1970, 01:33

prendiamo il punto o con il massimo numero di collegamenti. congiungiamo o con i punti che sono collegati ad esso. congiungiamo ogni punto collegato ad o con il punto più vicino a quello (sempre tra i punti collegati ad o). si formerà così un poligono al cui interno c\'è o e questo poligono sarà diviso in triangoli dai segmenti che collegano i punti a cui o è il più vicino con o. la distanza tra due punti p1 e p2, che sono vertici adiacenti del poligono, deve essere maggiore di p1o e di p2o (altrimenti ci sarebbe un collegamento tra p1 e p2 e almeno uno tra p1 e p2 non sarebbe collegato ad o). considerando il triangolo di vertici p1, p2 e o l\'angolo p1op2 deve essere maggiore degli altri due, cioè almeno maggiore di 60°. tutti i triangoli che compongono il poligono devono avere l\'angolo in o almeno maggiore di 60°. in 360° ci stanno al più 5 angoli maggiori di 60°, quindi ci possono essere al più 5 triangoli, quindi 5 vertici.
 un punto collegato nel modo voluto potrà avere al massimo 5 collegamenti.
 spero che ci si capisca qualcosa, anche se ne dubito.

talpuz · Messaggio da **talpuz** » 01 gen 1970, 01:33

tutto chiaro, grazie!
 anch\'io ero + orientato verso qualcosa di geometrico
 il principio dei cassetti si applica meglio quando hai delle \"quantità\" su cui lavorare
 se qualcuno riesce a farcelo entrare comunque, ben venga! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">
 bye

cekko · Messaggio da **cekko** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2003-10-18 14:12, talpuz wrote:
 è evidente, e anch\'io avevo pensato al tipico modus tollens
 ma_go, se hai qualche idea qualsiasi osseravzione è benaccetta
 thnx
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 talpuz, a che cosa ti riferisci con \"modus tollens\"? alla dim per assurdo?

talpuz · Messaggio da **talpuz** » 01 gen 1970, 01:33

in effetti volevo riferirmi alla dimostrazione x assurdo
 se vuoi essere preciso comunque il modus tollens consiste nell\'assumere vera la negazione della tesi per poi arrivare a una negazione dell\'ipotesi
 (spero di non aver detto cavolate) [ Questo Messaggio è stato Modificato da: talpuz il 19-10-2003 16:34 ]