Dubbi amletici

[bobby_fischer]

Allora,
<BR>oggi, durante l\'ora di diritto <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> mi sono venuti improvvisamente dubbi matematici che spero possiate risolvere:
<BR>
<BR>1- Dato un insieme infinito di punti in un piano, qual è la probabilità che appartengano alla stessa circonferenza?
<BR>e alla stessa retta?
<BR>e alla stessa iperbole?
<BR>e alla stessa parabola?
<BR>e... basta <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif">
<BR>
<BR>2- Dati due numeri naturali m, n tali che m>n, esiste una formula per definire come si pone m^n rispetto a n^m? Cioè, se è minore o maggiore?
<BR>
<BR>P.S.: c\'è qualcun altro a cui tocca sorbirsi due ore di diritto settimanali? <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif">
<BR>
<BR>ciao
<BR>nick

[AleX_ZeTa]

m... alla prima questione do una risposta \"intuitiva\" visto che non saprei altrimenti da che parte cominciare...
<BR>
<BR>per quanto mi riguarda la probabilità delle 3 cose tende a zero... infiniti sono i casi possibili, infiniti quelli favorevoli... ma credo si possa tranquillamente dire che sono di più quelli possibili.
<BR>
<BR>Per la seconda:
<BR>
<BR>3>2 && 2^3<3^2
<BR>8>3 && 3^8>8^3
<BR>
<BR>quindi una formula generale non la si può trovare.
<BR>
<BR>