Un altro problema di Martin Gardner

[pazqo]

Come da soggetto, propongo questo problema tratto da un libro di Martin Gardner. Questa volta niente scappatoie o soluzioni parziali. O meglio, ogni risposta che date deve essere ben giustificata!
<BR>Il problema è il seguente (riporto il testo in inglese, per non rischiare di fraintendere qualche termine):
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<BR><!-- BBCode Start --><I>Among the many geometrical Diophantine problems that are still unsolved</I><!-- BBCode End -->(si parla del 1983-NdPazqo)<!-- BBCode Start --><I>, one of the most difficult and notorious is known as the problem of the <!-- BBCode Start --><B>integral brick</B><!-- BBCode End --> or <!-- BBCode Start --><B>rational cuboid</B><!-- BBCode End -->. The brick is a rectangular parallelepiped. There are seven unknowns: the brick\'s three edges, its three face diagonals, and the space diagonal that goes from one corner through the brick\'s center to the opposite corner. <!-- BBCode Start --><B>Can a brick exist for which all seven variables have integer values?</B><!-- BBCode End --></I><!-- BBCode End -->
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<BR>Questo è il problema. Per completezza, riporto anche quel che dice MG su alcuni risultati ottenuti: Se ci limitiamo al caso in cui la diagonale spaziale non sia intera (e tutti gli altri elementi si), almeno una soluzione è nota. Se ci limitiamo al caso in cui la diagonale di una faccia non sia intera (e tutti gli altri elementi si), almeno una soluzione è nota (e guarda caso, era nota a Eulero). Anche il caso in cui uno dei lati non sia intero (e tutti gli altri elementi si) è stato esaminato e si son trovate almeno 2 soluzioni. Comunque, alla data di pubblicazione del libro (\"Wheels, life and other mathematical amusements\"), non si sapeva ancora se una soluzione al problema esista. In bocca al lupo e buon lavoro!
<BR>Pazqo
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<BR>ps: non sono sicuro della Consecutio temporum dell\'ultima frase! corregetemi, che è meglio!
<BR><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: pazqo il 17-12-2003 17:59 ]

[pazqo]

Beh, ragazzi, non voglio mica che risolviate il problema! però vediamo se trovate almeno i risultati parziali di cui parlo alla fine!
<BR>ciao!

[euler_25]

Tanto per capire... il problema è già stato \"abbattuto\" o attende ancora che qualcuno gli trovi la giusta soluzione? Non ti nascondo che saperlo alquanto mi interessa...
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<BR>Certo della sollecitudine che vorrai usarmi nel replicare alla mia domanda, bla bla bla... bla bla bla... bla... bla... bla... niente, volevo solo dirti grazie qualora decidessi di soddisfare questa mia impertinente curiosità! Ciao...
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<BR>Salvo Tr. <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">

[pazqo]

A dire il vero non ho assolutamente idea, se adesso si conosca o meno una soluzione al problema... e infatti mi son limitato a dire che a quell\'epoca non si sapeva. Per la situazione attuale davvero non so dirti.
<BR>Ciao
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<BR>AGGIUNGO. con una breve ricerca su internet, scopro che non è stata trovata una soluzione, ma si sa che se esiste, deve avere ciascun lato > 2³²<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: pazqo il 19-12-2003 23:24 ]