esercizi calabri

euler_25 · Messaggio da **euler_25** » 01 gen 1970, 01:33

Germania, ciao! Ho letto con piacere la tua dimostrazione e son contento nel poterti dire che le argomentazioni da te proposte sono sostanzialmente corrette... salvo per alcune infelici imprecisioni che qui di seguito mi propongo di evidenziarti... chiaramente, a solo fin di bene!
 
 E allora... cito testualmente:
 
 <TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 05-01-2004, at 13:58, Germania2002 wrote:
 ...ricaviamo:
 a= -(bx+c)/x^2
 
 che sostituito nella (2.1) viene (prendo la radice con il segno più):
 x= (-b + rad^2(b^2-4*(-(bx+c)/x^2)*c)/(2c)
 
 ora svolgendo i calcoli
 x= (-b + rad^2((b^2*x^2+4bxc+4c^2)/x^2))/(2c)
 
 togliamo x^2 fuori dalla radice e viene:
 x= (-b + (1/x)*rad^2(b^2*x^2+4bxc+4c^2))/(2c)
 
 poichè (b^2*x^2+4bxc+4c^2)= (xb+2c)^2 l\'eqz diventa:
 x= (-b + (xb+2c)/x)/(2c)
 
 svolgo i calcoli al numeratore:
 x= ((-xb + xb +2c)/x)/(2c) = (2c/x)/(2c) = (2c/x)*(1/(2c) = (1/x)
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 Il calcolo da te impostato, quantunque un tantino laborioso, è essenzialmente corretto! Tuttavia, formalità avrebbe richiesto di indicare le soluzioni delle due equazioni allo studio utilizzando per ciascuna coppia due variabili nominalmente distinte, poiché la scelta da te operata di denotarle ambedue con \"x\" sortisce l\'inconveniente di ritrovarsi al primo e all\'ultimo membro delle relazioni conclusive le medesime entità formali, i.e. là dove s\'ottiene (in sintesi del tuo ragionamento): x = 1/x. Ora, sebbene la \"x\" che figura a primo membro di una siffatta relazione (quantomeno nelle tue intenzioni e così come del resto emerge chiaramente dall\'analisi del contesto precedente) voglia avere un significato sostanzialmente diverso da quello della \"x\" presente al secondo membro della medesima, pur tuttavia non posso nascondere che la tua scelta non rappresenta propriamente un\'icona di ortodossia sotto il profilo del rigore formale! Ma su questo fronte non intendo insistere ulteriormente, poiché trattasi più di un discorso ai limiti della filosofia (ancorché, in verità, non troppo filosofico...) che non piuttosto d\'un problema realmente importante, al punto di inficiare il valore sostantivo della logica da te perseguita! Diverso è il discorso là dove, mio buon Germania, commetti l\'imprudenza (ahimè! questa sì grave... per via delle conseguenze ch\'essa avrebbe potuto sortire, forse non qui, ma di certo altrove...) d\'estrarre, così come tu dici, \"x^2 fuor della radice\" e assumere pari ad \"x\" il risultato di una simìl operazione, senza aggiungere qualche osservazione a latere che potesse (magari...) giustificare l\'adeguatezza di un tale statement, quantomeno in riferimento all\'assetto dimostrativo da te impostato in relazione al problema qui preso in esame! Ti rammento infatti che, a scanso d\'ogni altra considerazione di sorta, la radice quadrata di x^2, per x€R, non è pari ad x, bensì al suo valore assoluto!!! D\'accordo? Ciao, chiurituso... l\'ho detto giusto, vero?
 
 Salvo Tr. alias euler_25 <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif"> [ Questo Messaggio è stato Modificato da: euler_25 il 06-01-2004 19:19 ]

germania2002 · Messaggio da **germania2002** » 01 gen 1970, 01:33

si, avevo dei dubbi che non era rigorosa........ed infatti l\'1/x derivato dall\'x^2 fuori dala radice doveva essere scritto da: 1/|x|..vaben, chiedo venia!!!!
 
 PS: sicuramente ve ne siete accorti, riesco a rispondere solo a 1-2 quesiti matemati ogni 4 mesi, quella volta che lo faccio, inevitabilmente faccio schifo!!![addsig]