Fisica...

[AleX_ZeTa]

leggendo un \"vecchio\" post con un esercizio della SNS me ne è venuto in mente un altro:
<BR>
<BR>Sia dato un segmento AB di lunghezza nota. Sia dato il punto C€(A,B) e sia detta x la distanza AC. AC e CB presentano differente densità lineare (u1 e u2 note) ma uguale tensione. La corda AB è tesa da un peso P (noto) e viene \"sollecitata\" da una perturbazione ondosa di frequeza f costante e nota. Esprimere le condizioni per x per le quali si ottiene un\'onda stazionaria.
<BR>
<BR>Non credo sia difficile... per chi non se lo ricordi: v=sqrt(T/u)
<BR>con v=velocità di propagazione, u=densità lineare, T=tensione della corda<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: AleX_ZeTa il 09-01-2004 20:51 ]

[AleX_ZeTa]

up

[info]

Provo a dire qualcosa, ma sono tutti ragionamenti di getto.
<BR>Innanzitutto, nn credo che la tensione si uguale in tutti i punti. Quello più in basso sostiene solo il peso P, mentre quella più in alto sostiene, oltre a P, anche il peso della corda (che avendo una massa, ha anche un peso).
<BR>Semplificando, teniamo come tensione costante T=P.
<BR>Ora C è considerato nodo o no? Dato che nulla viene detto, nn si può sapere.
<BR>Cmq, detta L la lunghezza della corda:
<BR>
<BR>[1](L-x-n*lambda_2)/lambda_2=phi_2/2pi
<BR>[2](x-lambda_1)/lambda_1=phi_1/2pi
<BR>
<BR>Il punto più basso e quello più altro devono essere nodi (nn è specificato nel problema, ma penso si debba intendere così).
<BR>
<BR>Ciò (forse, qua nn sono sicuro) vuol dire che:
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<BR>[3]ph1+ph2=kpi
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<BR>inoltra, dalla formula della velocità, tenendo conto che v=f*lambda (f=frequenza):
<BR>
<BR>[4]lambda1=rad(P/u1)/f
<BR>[5]lambda2=rad(P/u2)/f
<BR>
<BR>Da questa serie di 5 equazioni si dovrebbe risolvere il tutto. Dato che probabilmente, causa la mia scarsa preparazione, ho detto stronzate (che Alex puntualizzerà), nn mi sono spinto ad eseguire i calcoli).....
<BR> Ciao

[AleX_ZeTa]

ehm scusa l\'ho formulato male... la corda è tesa in orizzontale (il peso è dopo una carrucola). E cmq ignorate la massa... in realtà anche in orizzontale si dovrebbe considerare la massa come concentrata nel baricentro e quindi una Fp ortogonale alla corda ma prima di tutto è generalmente trascurabile in quanto molto piccola, e poi complica inutilmente i conti.
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<BR>Per il resto, C può essere come non essere un nodo
<BR>
<BR>Ora passiamo ai tuoi conti:
<BR>
<BR>[2](x-lambda_1)/lambda_1=phi_1/2pi è errata, almeno mi pare: infatti dovrebbe essere (x-<b>m</b>*lambda_1)/lambda_1=phi_1/2pi
<BR>
<BR>[1] è giusta
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<BR>[3] è corretta: A e B devono essere in fase o sfasati di pi
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<BR>[4] e [5] sono evidenti
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<BR>
<BR>ora si tratta di finire i conti e dedurre le condizioni <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

[info]

Si...la m nn scritta era un errore di battitura!
<BR>Cmq ora nn ho tempo: ho già perso il pomeriggio a risolvere 2 problemi per la scuola nei quali nn mi riuscivano i calcoli (trigonometria!!!!!).
<BR>Cmq sono contento di nn aver scritto cazzate......
<BR>