Ancora su fibonacci

[Simo_the_wolf]

Prendiamo la nostra solita succ. di fibonacci e prendiamo anke quella di lucas definita come fibonacci ma L(0)=2 L(1)=1; dimostrare ke
<BR>
<BR>F(n+k)L(n+k) + F(n-k)L(n-k)
<BR>--------------------------------- = F(n)
<BR> L(n+2k) + L(n-2k)

[Simo_the_wolf]

Hint 1
<BR>dimostrare che
<BR>
<BR>F_n+1+F_n-1=L_n
<BR>F_n+k+F_n-k=???
<BR>
<BR>L_n+k+L_n-k=???

[talpuz]

beh, a me verrebbe da sostituire e F_n e a L_n le loro espressioni tramite le radici di x²-x-1
<BR>
<BR>se è un\'identità verrà fuori
<BR>
<BR>però in effetti è abbastanza barbara come idea <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: talpuz il 12-01-2004 22:47 ]