All\'interno dell\'insieme dei numeri naturali,
<BR>diciamo che a è il trasposto di b se scrivendo
<BR>al contrario a otteniamo b. 5231 sarà il
<BR>trasposto di 1325, per esempio.
<BR>
<BR>Trovare tutti quei numeri il cui quadrato del trasposto equivalga al trasposto del quadrato.
<BR>
<BR>Estendere il ragionamento alle basi diverse da 10.
traspositive numeriche amenità
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sergio_vanni
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Credo che l\'insieme dei numeri che cerchi sia infinito. Sicuramente la curiosità matematica che ti interessa riguarda le coppie
<BR>12-21; 102-201; 1002-2001;.....
<BR>ovvero
<BR>13-31; 103-301; 3001-1003; ....
<BR>nonchè tutti i numeri \"palindromi\" come
<BR>4321234 o 98989
<BR>che hanno sè stesso come proprio \"trasporto\".[addsig]
<BR>12-21; 102-201; 1002-2001;.....
<BR>ovvero
<BR>13-31; 103-301; 3001-1003; ....
<BR>nonchè tutti i numeri \"palindromi\" come
<BR>4321234 o 98989
<BR>che hanno sè stesso come proprio \"trasporto\".[addsig]
Il delitto non paga, paga il mandante
Le soluzioni sono sì infinite, ma appartengono ad un insieme con una caratteristica ASSAI ben definita...
<BR>
<BR>tutti i numeri che risolvono l\'equazione sono tutti i numeri che...
<BR>
<BR>4321234 non è soluzione dell\'equazione !
<BR>tp(a^2) = 65728236037681
<BR>(tp(a))^2 = 18673063282756
<BR>non mi sembra che i due numeri siano uguali...
<BR>
<BR>
<BR>
<BR>tutti i numeri che risolvono l\'equazione sono tutti i numeri che...
<BR>
<BR>4321234 non è soluzione dell\'equazione !
<BR>tp(a^2) = 65728236037681
<BR>(tp(a))^2 = 18673063282756
<BR>non mi sembra che i due numeri siano uguali...
<BR>
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BlaisorBlade
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- Località: Catania
Dunque, partiamo a 2 cifre. n=10a+b. L\'equazione è:
<BR>(10b+a)²=tp(100a²+20ab+b²)
<BR>cioè
<BR>100b²+20ab+a²=a²+100b²+20ab?? Cavolo, ho dei dubbi... 20ab non è detto che sia la 2a cifra di n². Come si può fare? Bisogna distinguere vari casi con disequazioni su a e b... Comunque, nessun numero palindromo è soluzione, probabilmente(a=tp(a), ma tp(a²)=/=a²=tp(a)²... tranne che esista un numero palindromo con quadrato palindromo... Ecco un nuovo problema, jack: esistono numeri palindromi con quadrati palindromi??
<BR>(10b+a)²=tp(100a²+20ab+b²)
<BR>cioè
<BR>100b²+20ab+a²=a²+100b²+20ab?? Cavolo, ho dei dubbi... 20ab non è detto che sia la 2a cifra di n². Come si può fare? Bisogna distinguere vari casi con disequazioni su a e b... Comunque, nessun numero palindromo è soluzione, probabilmente(a=tp(a), ma tp(a²)=/=a²=tp(a)²... tranne che esista un numero palindromo con quadrato palindromo... Ecco un nuovo problema, jack: esistono numeri palindromi con quadrati palindromi??