Forse sono facili

[karl]

1)Dimostrare che 1+2ⁿ non puo\' essere
<BR>un quadrato esatto per nessun intero n>3.
<BR>2)Provare che, se a,b sono interi>1 , la relazione:
<BR>a^b-b^a=1
<BR>e\' valida solo per a=3,b=2 .
<BR>

[mens-insana]

1) allora se 1 + 2ⁿ fosse un quadrato perfetto....sarebbe uguale a:
<BR>1 + 2ⁿ = 4p² + 4p + 1
<BR>da cui
<BR>2^n-2 = p(p+1)
<BR>ma una potenza di due non può essere il risultato di un prodotto di due consecutivi, quindi è assurdo....[addsig]

[positrone]

2)Dobbiamo provare che l\'equazione a^b-b^a=1 è verificata solo da a=3 e b=2 per (a,b)positivi.Allora, innanzitutto trasportiamo b^a cosi avremo a^b=b^a +1 e poi mettiamo sotto radice ottenendo brt(a)=art(b)+1,da cui avremo che a=b+1;essendo sia a che b positivi avremo che a=3 e b=2.

[karl]

Positrone o Negatrone?
<BR>Ovvero delle operazione ...allegre.
<BR>Riprovaci!

[positrone]

Sorry!!!!!!!!!!Ho scritto una bestialità.
<BR>