Un bel po\' di problemi...

mens-insana · Messaggio da **mens-insana** » 01 gen 1970, 01:33

Si info...intendo esponente appartenente ad N....[addsig]

mens-insana · Messaggio da **mens-insana** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2004-05-29 19:10, MASSO wrote:
 20) non si può
 diciamo per assurdo che si possa, ora ogni segmento ha tre punti d\'intersezione; quindi abbiamo 3*9=27 punti d\'intersezione
 ma ogni punto è stato contato due volte quindi 27/2=13.5 punti d\'intersezione
 ora siccome non ha senso il mezzo punto la tesi è falsa e quindi il problema è risolto
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 E se fosse stato contato più di 2 volte?...per esempio 4 segmenti con uno stesso punto in comune...[addsig]

Antimateria · Messaggio da **Antimateria** » 01 gen 1970, 01:33

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 On 2004-06-05 15:12, mens-insana wrote:
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 E se fosse stato contato più di 2 volte?...per esempio 4 segmenti con uno stesso punto in comune...
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 Possiamo correggere la soluzione di MASSO, contando le coppie di segmenti che si intersecano, anzichè i punti di intersezione. Ogni segmento ne interseca esattamente 3 altri, generando perciò 3 coppie, per un totale di 3x9 coppie. Ma siccome ogni coppia è stata contata 2 volte, questo dovrebbe essere un numero pari, quindi l\'ipotesi che la configurazione esista è assurda.
 
 Generalizzando, non consideriamo segmenti nel piano (è inutile), ma \"cose che possono intersecarsi\", e diciamo che, se la prima ne interseca N1 altre, la seconda ne interseca N2, etc, allora la somma degli Ni dev\'essere pari.
 In particolare, se ognuna di esse ne interseca un numero dispari di altre, esse in totale devono essere necessariamente in numero pari.

mens-insana · Messaggio da **mens-insana** » 01 gen 1970, 01:33

Come per la valenza dei grafi...se non sbaglio...[addsig]