Visto che EvarosteG ha rilanciato l\'argomento, torno a proporvi una
<BR>produttoria, con la speranza (prossima alla certezza) che qualcuno
<BR>rinvenga una strategia dimostrativa più breve della mia:
<BR>
<BR>prod[j=1..(n-1)] tan( pi/2 * j/n) = 1
<BR>
<BR>hasta luego!
<BR>
Produttorie & whiskey
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FrancescoVeneziano
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Se x e y sono complementari (x+y=pi/2) allora tan(x)=1/tan(y)
<BR>
<BR>Quindi se in quel prodotto accoppi tan(pi/2*j/n) con tan(pi/2*(n-j)/n) ottieni 1 e si semplificano a due a due tutti i termini eccetto quello centrale se n è pari, che è tan(pi/2*1/2)=1
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<BR>CaO
<BR>Francesco
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<BR>Quindi se in quel prodotto accoppi tan(pi/2*j/n) con tan(pi/2*(n-j)/n) ottieni 1 e si semplificano a due a due tutti i termini eccetto quello centrale se n è pari, che è tan(pi/2*1/2)=1
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<BR>CaO
<BR>Francesco
Wir müssen wissen. Wir werden wissen.