Per quelli che tenteranno l\'ammissione al S. Anna o per chiunque si voglia cimentare posto due problemi in stile olimpico assegnati qualche anno fa :
<BR>
<BR>1) Comunque si scelgono quattro studenti della scuola, ce n\'è almeno uno dei quattro che che è amico degli altri 3. Dimostrare che esiste almeno uno studente della scuola che è amico di tutti gli altri.
<BR>N.B : se A è amico di B, allora B è amico di A
<BR>
<BR>2) Siano dati n punti nel piano, con la proprietà che presi comunque due di essi, ne esiste un terzo giacente sulla retta passante per i primi due.
<BR>Dimostrare che allora tutti gli n punti stanno su una retta.
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
Problemi del S. Anna
Moderatore: tutor