Trovare a quanto converge
<BR>
<BR>sum[j=1..+inf] cos(j)/(j^2)
<BR>
<BR>
Sommatorie.. di nuovo
Moderatore: tutor
Risultato:
<BR><!-- BBCode Start --><B>(2*Pi<sup>2</sup>-6*Pi+3)/12</B><!-- BBCode End -->
<BR>Per la motivazione si puo\' far riferimento ad
<BR>altri posts (da me risolti) circa il calcolo di
<BR>particolari sommatorie, fatto con l\'uso dei
<BR>polinomi di Bernoulli.Il ragionamento e\' basato sullo sviluppo in serie
<BR>di Fourier della B2(x) nell\'intervallo [0,1] e successiva
<BR>posizione x=1/(2*Pi).
<BR>Naturalmente e\' possibile che vi siano procedimenti
<BR>piu\' elementari.
<BR>p.s.
<BR>il problema e\' generalizzabile al caso di una qualunque potenza pari di
<BR>j;in tal caso la sommatoria richiesta e\':
<BR>[(-1)<sup>n-1</sup>*B<sub>2n</sub>(1/2pi)*(2*pi)<sup>2n</sup>]/[2*(2n)!]<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: karl il 12-07-2004 17:12 ]
<BR><!-- BBCode Start --><B>(2*Pi<sup>2</sup>-6*Pi+3)/12</B><!-- BBCode End -->
<BR>Per la motivazione si puo\' far riferimento ad
<BR>altri posts (da me risolti) circa il calcolo di
<BR>particolari sommatorie, fatto con l\'uso dei
<BR>polinomi di Bernoulli.Il ragionamento e\' basato sullo sviluppo in serie
<BR>di Fourier della B2(x) nell\'intervallo [0,1] e successiva
<BR>posizione x=1/(2*Pi).
<BR>Naturalmente e\' possibile che vi siano procedimenti
<BR>piu\' elementari.
<BR>p.s.
<BR>il problema e\' generalizzabile al caso di una qualunque potenza pari di
<BR>j;in tal caso la sommatoria richiesta e\':
<BR>[(-1)<sup>n-1</sup>*B<sub>2n</sub>(1/2pi)*(2*pi)<sup>2n</sup>]/[2*(2n)!]<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: karl il 12-07-2004 17:12 ]
Personalmente non mi sento responsabile:io ho solo
<BR>risposto al quesito proposto.
<BR>La domanda e\':qual e\' il limite ammissibile per un
<BR>quesito da postare su questo forum?
<BR>La mia opinione e\' che non ci debbano essere bavagli
<BR>di sorta.Il mio prof di liceo amava dire:
<BR><!-- BBCode Start --><B> Piu\' si sa ,meglio si sa</B><!-- BBCode End -->.
<BR>L\'ultima parola ai moderatori,ovviamente.
<BR>risposto al quesito proposto.
<BR>La domanda e\':qual e\' il limite ammissibile per un
<BR>quesito da postare su questo forum?
<BR>La mia opinione e\' che non ci debbano essere bavagli
<BR>di sorta.Il mio prof di liceo amava dire:
<BR><!-- BBCode Start --><B> Piu\' si sa ,meglio si sa</B><!-- BBCode End -->.
<BR>L\'ultima parola ai moderatori,ovviamente.
<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-07-12 18:08, karl wrote:
<BR>La domanda e\':qual e\' il limite ammissibile per un
<BR>quesito da postare su questo forum?
<BR>La mia opinione e\' che non ci debbano essere bavagli
<BR>di sorta.
<BR>L\'ultima parola ai moderatori,ovviamente.
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>Ok, e\' vero, \"censurare\" tutti gli argomenti avanzati non e\' una grande idea... pero\' si potrebbe forse \"spezzare\" la categoria esercizi, o segnalare in qualche modo nel titolo (che so, con una [A]) tutti gli argomenti che richiedono conoscenze di teoria di livello universitario.
<BR>
<BR>ciao,
<BR>--f
<BR>On 2004-07-12 18:08, karl wrote:
<BR>La domanda e\':qual e\' il limite ammissibile per un
<BR>quesito da postare su questo forum?
<BR>La mia opinione e\' che non ci debbano essere bavagli
<BR>di sorta.
<BR>L\'ultima parola ai moderatori,ovviamente.
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>Ok, e\' vero, \"censurare\" tutti gli argomenti avanzati non e\' una grande idea... pero\' si potrebbe forse \"spezzare\" la categoria esercizi, o segnalare in qualche modo nel titolo (che so, con una [A]) tutti gli argomenti che richiedono conoscenze di teoria di livello universitario.
<BR>
<BR>ciao,
<BR>--f
--federico
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]