Diofantea

[andrea84]

Ciao
<BR>
<BR>Trovare tutte le terne (a,b,p) in cui a e b sono interi positivi, p è un numero primo e
<BR>
<BR>2^a+p^b=19^a
<BR>
<BR>
<BR>Vi ricorda nulla?? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
<BR>
<BR>Ciao

[talpuz]

ricorda, ricorda...anche se non ero presente all\'occasione
<BR>
<BR>già risolta su questo forum da DD almeno 1 anno fa
<BR>
<BR>comunque se qualcuno vuole rispolverare.... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

[Novecento]

p^b=(19-2)(...)
<BR>
<BR>Quindi necessariamente p=17 e soluzione a=b=1
<BR>
<BR>Del resto si ha 2^a+17^b=(17+2)^a e quindi
<BR>
<BR>17^(b-1)=17^(a-1)+17^(a-2)*2+...+2^(a-1)
<BR>
<BR>Che nega ogni possibilità per b>1
<BR>

[massiminozippy]

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-07-27 20:23, andrea84 wrote:
<BR>Ciao
<BR>
<BR>Trovare tutte le terne (a,b,p) in cui a e b sono interi positivi, p è un numero primo e
<BR>
<BR>2^a+p^b=19^a
<BR>
<BR>
<BR>Vi ricorda nulla?? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
<BR>
<BR>Ciao
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>Pisa (Cortona) 2003.