Problemi estivi

Biagio · Messaggio da **Biagio** » 01 gen 1970, 01:33

1: chiedo perdono a talpuz, in quanto, avendo letto mooolto di fretta, pensavo ti riferissi (chissà poi perchè...) al terzo.
 2: chi mi può risolvere il primo???in effetti mi sto preparando per il test, wild<IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">

sprmnt21 · Messaggio da **sprmnt21** » 01 gen 1970, 01:33

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 On 2004-08-02 09:21, Biagio wrote:2: chi mi può risolvere il primo???in effetti mi sto preparando per il test, wild<IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">
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 io farei cosi:
 
 per ogni punto di rifornimento definisco una coppia di numeri (quantita di carburante, distanza dal prossimo-nel verso indicato- punto di rifornimento) anzi per omogeneita\' al posto della quantita\' di carburante ci metto la distanza \"equivalente\" cioe\' percorribile esattamente con quel carburante.
 
 per ogni coppia definisco la funzione \"credito\" cioe\' la differenza fra il primo e il secondo elemento, c_i = q_i - d_i
 
 partendo da un punto di rifornimento qualsiasi (e procedendo nel verso indicato) considero la successione {s_i} cosi definita s_i = c_1+c_2+ ...+c_i. Se questa successione non e\' mai negativa, abbiamo, per puro caso, una soluzione del problema. Altrimenti si consideri il punto in cui assume il valore minimo e si definisca la nuova successione traslata rispetto a {c_i} in cui il primo punto e\' quello in corrispondenza del quale abbiamo rilevato il minimo(*). Ponendo, di fatto, questo minimo a zero non avremo mai in questo caso un punto in cui la successione va in \"debito\".
 
 
 
 (*) il fatto che esista per certo il minimo deriva dal fatto che abbiamo a che fare con un numero finito di numeri.
 
 
 
 
 [ Questo Messaggio è stato Modificato da: sprmnt21 il 02-08-2004 14:27 ] [ Questo Messaggio è stato Modificato da: sprmnt21 il 02-08-2004 14:30 ]

Leblanc · Messaggio da **Leblanc** » 01 gen 1970, 01:33

Ciao Biagio!
 
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 On 2004-08-02 09:21, Biagio wrote:
 2: chi mi può risolvere il primo???in effetti mi sto preparando per il test, wild
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 Provo anch\'io, perche\' la mia sol è diversa da quella di Sprmnt
 
 Per induzione:
 n=1 è palese
 Supponiamo che con n bidoni si possa concludere il percorso. Dimostro che si puo\' concludere anche con n+1:
 supponiamo di avere n+1 rifornimenti; esiste almeno un rifornimento che mi permette di arrivare al successivo, perche\' altrimenti la benzina non permetterebbe di fare un giro. Unisco questi due mettendo la benzina del successivo nel precedente. Adesso ho n rifornimenti e per l\'ipotesi di induzione posso fare il giro partendo da una certa posizione. Se adesso riseparo i due rifornimenti che avevo unito, partendo dalla stessa posizione posso fare il giro con n+1 rifornimenti.
 
 Ciao
 Maria