superfici parametriche per fare un solido

[hexen]

ciao
ho le seguenti superfici parametriche

$ $ F: \left [u;v;2-\frac u 2 \right ] \qquad B: \left [u;v;\frac u 2 \right ] $ $
$ $ R: [u;0;v] \qquad P: \left [ u;\frac{u(4-u)}{4}; v $ $
con
$ 0 \leq u \leq 4 \qquad 0 \leq v \leq 1 $

ma se ne faccio il grafico non riesco a isolare le parti di superficie che servono a delimitare il solido e invece di vedere questo "solido a casetta con base a settore parabolico" vedo solo tre piani e una superficie parabolica. Mi aiutate a calcolare gli intervalli giusti dei parametri in modo da tagliare via gli eccessi? io non saprei cosa fare.

si tratta del primo problema del PNI di stamattina ma per calcolar il volume del solido come chiesto nel problema non serve sapere com'è fatto

[karl]

Non vedo il perche' di tutte quelle superfici (che,tra parentesi, non sembrano
essere argomento da liceo).Probabilmente avrai gia' letto qualche soluzione
e comunque ecco quella piu' comune.
Il volume del solido S si puo' considerare come la sommatoria dei volumi di infiniti
parallelepipedi infinitesimi aventi per area di base $ y^2 $ ed
altezza dx con $ 0\leq x \leq4 $ .E dunque :
$ V=\int \limits_0^4 {(\frac{-x^2}{4}+x)^2dx}=.... $

[hexen]

beh si è il principio di cavalieri appunto per calcolare il vol non serve sapere com'è fatto... quella è uan curiosità mia