Verifica delle ipotesi

[slvdgr72]

In base a precedenti studi si è visto che, tra gli studenti laureatisi presso una data facoltà, la proporzione di coloro che hanno trovato lavoro entro i 20 mesi successivi alla laurea è all’incirca pari a 0,6.

Viene allora effettuata un’indagine campionaria su 150 laureati, tra i quali la proporzione suddetta risulta pari a 0,5.

Determinare la potenza del precedente test, specificando l’ipotesi alternativa puntuale H1: p=0,4 al livello di significatività del 5%?

[moebius]

Non so niente di statistica (come credo molti qua dentro, tranne forse Marco ). Tralasciando il fatto che forse questo non è proprio tema olimpico, se mi spieghi il testo sarò lieto di provare

[slvdgr72]

è un pò complicato, riguarda l'inferenza statistica;
di base si considera una popolazione che si distribuisce come una normale, in base ad un campione verifichiamo un ipotesi base altrimenti si accetta una alternativa ...
insomma è la teoria di un intero corso di Statistica Inferenziale; l'ho sottoposto perchè dopo lunghi notti (in base alla soluzione fornita) presumo che sia sbagliato.
Comunque ti ringrazio per l'interessamento.
Infuturo mi asterò di proporre dei problemi di statistica, non sapevo che non viene trattata nelle Olimpiadi

[EvaristeG]

Niente di quello che si trova sotto la voce "Matematica non elementare" viene propriamente trattato alle Olimpiadi; questa sezione esiste apposta per accogliere problemi che non fanno parte dello standard olimpico ... se guardi troverai problemi di analisi, di probabilità, di algebra lineare, di teoria dei numeri universitaria, di topologia etc etc.
Proponi pure tutti i problemi che vuoi, solo non so quanta risposta avranno ... tieni conto che molti dei partecipanti alle olimpiadi sono studenti delle superiori e quindi di test, intervalli di fiducia e stime non sanno nulla (beati loro); altra parte dell'utenza è composta di studenti di matematica (tra cui io) e non so quanti di questi abbiano voglia di mettersi a fare un problema di statistica.

Detto questo, se ti serve la risposta, posso ripescare gli appunti e vedere se so ancora fare questi esercizi; se l'hai postato per l'altrui divertimento, invece, perdonami se lo lascio insoluto.

Un'ultima cosa : vedo che questi sono i tuoi primi messaggi e deduco da ciò che sei nuovo nel forum .. anche se non è il posto adatto per dirlo, Benvenuto!! e permettimi di consigliarti di leggere alcuni post sull'utilizzo di questo forum
http://olimpiadi.sns.it/oliForum/viewtopic.php?t=3158
http://olimpiadi.sns.it/oliForum/viewtopic.php?t=3151

Detto questo ... buona navigazione.

[slvdgr72]

L'esercizio proposto è parte del compito di esame di statistica della facoltà di economia di roma La Sapienza (20/01/05), il risultato fornito è 0,7995 ma a mio avviso è sbagliato; questo risultato viene con un ipotesi alternativa pari a 0.5 e non, come dice il testo, 0.4.
Questo è il motivo per cui l'ho proposto alla gente del forum; verificare o meno la mia ipotesi di inesattezza dell'esercizio.