continuo... prigionieri e dadi
continuo... prigionieri e dadi
mi riferisco al quesito sui prigionieri, il secondino e il governatore... vado un pò contocorrente. Secondo me l'esercizio è doppiamente ingannevole: di primo acchito si risponde 1/2, poi riflettendoci bene 1/3 ma poi io ci ho riflettuto ancora-non sono sicuro di aver fatto bene- e penso 1/2. Infatti quando A chiede al secondino di dirgli il nome di 1 condannato tra A e B- e di scegliere casualmente se ce n'è +di 1-, se A è stato graziato allora il secondino sceglierà casulamente tra B e C: nel nostro caso B; se C è stato graziato dovrà necessaiamente scegliere B; se B è stato graziato dovrà per forza scegliere C: MA IL SECONDINO NON SCEGLIE C.. è questo il punto, quindi i possibili graziati sono A o C e sono equiporbabili perchè antecedentemente alla scelta del governatore tutti erano equiprobabili. E' CHIARO CHE PER A E' INUTILE SAPERE CHE 1 TRA B e C -CHIAMIAMO X- VERRA' GIUSTIZIATO DATO CHE GIA' LO SAPEVA, MA SAPERE IN PARTICOLARE CHE X=B, o X=C ESCLUDE CHE X SIA GRAZIATO E QUINDI CI RIMANGONO 2 POSSIBILTA' EQUIPROBABILI.
Ultima modifica di sgiangrag il 08 dic 2005, 08:21, modificato 1 volta in totale.
no scusate ho sbagliato... il discorso è questo: se A viene graziato (probabilità=1/3) la guardia sceglie a caso tra B e C e quindi ognuno di questi eventi ha probabilità 1/6; se C viene graziato (probabilità 1/3) la guardia scelgie B; se B viene graziato (probabilità 1/3) la guardia sceglie C. Quindi isolando i casi in cui B viene scelto si ha che la probabilità per A di essere graziato è 1/6/(1/3+1/6)=1/3. La probabilità per B di essere graziato è 1/3/(1/3+1/6)=2/3.
Quindi comunque il ragionamento di dimpimp che l'evento che decideva la sua sorte è già avvenuto, quando lui cioè aveva una possibilità su tre di essere salvato non è corretto: infatti non si può fare lo stesso ragionamento per C perchè C non ha probabiltà 1/3 di essere graziato ma ha probabilità 2/3. Il discorso che avevo fatto io che il fatto di sapere che 1 tra B e C venga giustiziato non gli cambia le cose ma il fatto di sapere che in particolare B o C venga sicuramente giustiziato escluda quella persona e cambi le cose è giusto. l'unico errore è considerare che A e C sono equiprobabili.
Quindi comunque il ragionamento di dimpimp che l'evento che decideva la sua sorte è già avvenuto, quando lui cioè aveva una possibilità su tre di essere salvato non è corretto: infatti non si può fare lo stesso ragionamento per C perchè C non ha probabiltà 1/3 di essere graziato ma ha probabilità 2/3. Il discorso che avevo fatto io che il fatto di sapere che 1 tra B e C venga giustiziato non gli cambia le cose ma il fatto di sapere che in particolare B o C venga sicuramente giustiziato escluda quella persona e cambi le cose è giusto. l'unico errore è considerare che A e C sono equiprobabili.