P.S. Io ho fatto in una maniera, però non sono molto sicuro magari se qualcuno mi da una mano.
Carrello che urta una molla
Carrello che urta una molla
Un carrello di massa m (viaggia da sinistra verso destra) e parte con velocità v da una distanza d da una molla (posizionata a destra rispetto al carrello), la distanza è misurata dal carrello all'estremo sinistro della molla che si trova in posizione di riposo. La molla ha coefficiente d'elasticità k. Il carrello dopo aver urtato la molla torna indietro. È inoltre presente l'attrito tra il carrello e il pavimento il coefficiente d'attrito (cinetico, si immagina che il carrello strisci) è $ \mu $. Dove si ferma il carrello?
P.S. Io ho fatto in una maniera, però non sono molto sicuro magari se qualcuno mi da una mano.
P.S. Io ho fatto in una maniera, però non sono molto sicuro magari se qualcuno mi da una mano.
"Forse questo mondo è l'inferno di un'altro pianeta."
Aldous Huxley
Aldous Huxley
Non so fino a che punto ti puoi fidare di me ma mi viene una formula del genere:
$ \displaystyle s=\frac{v^2}{2\mu g}-d+\frac{2\mu mg-2\sqrt{m(kv^2+m\mu ^2g^2-2k\mu gd)}}{k} $ dove con $ \displaystyle s $ indico la distanza dalla molla.
Ammetto che è un po' scomoda ma non sono riuscito a fare di meglio
$ \displaystyle s=\frac{v^2}{2\mu g}-d+\frac{2\mu mg-2\sqrt{m(kv^2+m\mu ^2g^2-2k\mu gd)}}{k} $ dove con $ \displaystyle s $ indico la distanza dalla molla.
Ammetto che è un po' scomoda ma non sono riuscito a fare di meglio
Imagination is more important than knowledge.
Knowledge is limited.
Imagination encircles the world.
[b:rwrggxcy]Albert Einstein[/b:rwrggxcy]
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Anch'io ho trovato lo stesso risultato, solo che alla fine mi è venuto in mente di aver mantenuto costante la forza d'attrito nel pezzettino in cui si comprime la molla facendola passare direttamente a zero quando si ferma il carrello, mentre invece non dovrebbe essere così perchè utilizzando $ f_a=\mu mg $ si trova la $ f_a $ massima mentre invece quando il carrello rallenta anche la $ f_a $ diminuisce. Non sono molto sicuro se devo prendere una forza d'attrito media e come devo prenderla.
"Forse questo mondo è l'inferno di un'altro pianeta."
Aldous Huxley
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__Cu_Jo__ ha ragione. Infatti mentre il carrello è in movimento la $ f_a $ che si esercita è sempre quella maggiore, cioè $ f_a=\mu mg $, sia che il carrello stia accelerando o rallentando, e rimane costante fino all'istante prima dell'arresto del carrello.
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