Un aiuto sulle derivate

[evans]

Un aiuto:

data

$ y=\sqrt{P(x)} $

Perchè se sono sicuro che$ P(x) $è sempre positivo nella ricerca dei massimi e minimi posso limitarmi a considerare la derivata prima solo di$ P(x) $anzichè di $ \sqrt{P(x)} $ ?

Per favore è molto urgente.

[EvaristeG]

$ \displaystyle{y'=\frac{P'(x)}{2\sqrt{P(x)}}} $
quindi il segno della derivata di y coincide con il segno della derivata di P(x), dove è possibile fare la radice, ovvero dove P(x) è non negativo.

Quindi, sì.

[Marco]

Oppure anche che la funzione $ y \mapsto \sqrt y $ è monotona crescente, sempreché si possa fare.

Questo significa che $ 0 \leqslant y < y' \iff \sqrt y < \sqrt{y'} $ .

[evans]

Grazie mille!!!