teorema integrale di Cauchy

CiUkInO · Messaggio da **CiUkInO** » 04 mar 2006, 23:10

Salve a tutti.

Avrei un piccolo problema.
Non ho capito la dimostrazione del teorema integrale di Cauchy. Qualcuno me la può spiegare per favore?

Visto che ci siamo...mi spiegate anche la "formula di Cauchy con la relativa dimostrazione ??

Grazie MILLE

CiUkInO · Messaggio da **CiUkInO** » 05 mar 2006, 12:44

Ho sbagliato a postare qui??!?L'analisi complessa va da un'altra parte?!?

Messaggio da **EvaristeG** » 05 mar 2006, 15:15

Hmm no, non hai sbagliato, semplicemente nessuno ti ha risposto ... btw, se magari enunci i due teoremi è meglio ... ci sono troppe cose che hanno il nome di Cauchy in analisi...

CiUkInO · Messaggio da **CiUkInO** » 05 mar 2006, 19:40

Ok..proviamo...visto che è la mia prima esperienza con latex...vediamo cosa esce fuori..

Sia $ \omega $ un aperto di C e sia f : $ \omega \longrightarrow $ C una funzione olomorfa. se$ \alpha $, $ \beta $ sono 2 curve chiuse regolari a tratti $ \omega $-omotope
allora $ \int_{\alpha} f(z) dz = \int_{\beta} f(z) dz $.

E se $ \gamma $ è una curva chiusa regolare a tratti $ \omega $-omotopa a zero

allora

$ \int_{\gamma} f(z) dz=0 $

CiUkInO · Messaggio da **CiUkInO** » 08 mar 2006, 23:04

Dai...ragazzi...un piccolo aiuto plis

Messaggio da **EvaristeG** » 09 mar 2006, 13:46

Senti, la dimostrazione di quella roba si trova su qualsiasi libro di analisi complessa (Lang, Cartan, Ahlfors, Conway) ... inoltre non sono proprio cose di tre righe, quindi penso che sia difficile che qualcuno trovi la voglia di postarle ... se hai un dubbio su un passaggio, chiedi quello, ma tutta la dimostrazione ...