Gli strani effetti delle forze apparenti

[__Cu_Jo__]

Ricavare la deflessione orizzontale di un corpo in caduta libera dalla altezza h.Il corpo si trova a latitudine $ \varphi $. Schematizzare il campo gravitazionale come uniforme.

[BMcKmas]

Ricavare la deflessione orizzontale di un corpo in caduta libera dalla altezza h.Il corpo si trova a latitudine $ \varphi $. Schematizzare il campo gravitazionale come uniforme.

Ipotesi:
0) Terra sferica $ R=6.373\times10^6 $ m, velocità angolare $ \omega=2\pi/86160=7.292 \times10^{-5} $ rad/sec , latitudine misurata dall'equatore
1) caduta libera (senza aria ecc..) da altezza $ h $
2) campo costante ( $ h/R<<1 , g=9.81m/s^2 $) tempo di volo $ t=\sqrt{2h/g} $

Il corpo cade con uno spostamento verso est di
$ s=\frac{2}{3} \omega cos\varphi \sqrt{2h^3/g}= 2.195\times10^{-5} cos\varphi h^{3/2} $


Caso numerico (smentita di Galileo che sosteneva che un grave lasciato dalla Torre di Pisa ......) con $ h=80 m, \varphi=0.242\pi, s=11mm $.
Si potrebbe misurare
Sarebbe ovviamente una smentita che conferma: 'eppur si muove'

Verificate i calcoli.

[NEONEO]

Ciao üotresti anche dirci com lo hai risolto cosi magari si puo imparare qlc....

[__Cu_Jo__]

A me viene un altro risultato.Potresti postare i tuoi calcoli?Ammetto che senza figura è abbastanza difficile da spiegare...

[BMcKmas]

A me viene un altro risultato.Potresti postare i tuoi calcoli?Ammetto che senza figura è abbastanza difficile da spiegare...

Appena ho un po' di tempo ci provo. Puoi intanto dire quanto viene a te?

[__Cu_Jo__]

Mi viene $ \displaystyle y = \frac{1}{3}\omega g\sqrt {\left( {\frac{{2h}}{g}} \right)^3 } \cos \varphi $.

[BMcKmas]

Caro __Cu_Jo__

ti ringrazio per avermi fatto notare che avevo dimenticato un fattore 2/3 nella formula. Ho corretto il mio post precedente. Il valore esatto dovrebbe in effetti essere:

$ \displaystyle y = \frac{2}{3}\omega \cos \varphi \sqrt {\frac{{2h^3}}{g}} $


che mi sembra coincida col tuo!

ciao