primi alla quarta

[snagg]

Dimostrare $ n^4 + 4 $ è primo solo per $ n=1 $ per $ n\in \mathbb N $

ERRATA CORRIGE: grazie alex

[Alex89]

Ma:
Per n=2 si ha n^4+1 = 17 che è primo.
Per n=4 si ha n^4+1=257 che è primo.

[HumanTorch]

$ n^4+4=n^4+4+4n^2-4n^2=(n^2+2)^2 $$ -(2n)^2=(n^2+2n+2)(n^2-2n+2) $ quindi almeno due fattori ci sono sempre, tranne quando, se $ n\in \mathbb{N} $,$ n^2-2n+1=0 $, cioè n=1

[Alex89]

[Ani-sama]

L'identità (o come accidenti si chiama) di Sophie Germain....

[snagg]

si, esatto